Question

Работникам особого отдела некоторого предприятия выдается специальный пропуск. идентифицирующий работника код , указанный на пропуске, состоят из двух полей: кода подразделения и личного кода работника. код подразделения составляется из трех букв А,Б,В, записанных в любом порядке без повторений букв. личный код составляется из четырех цифр: 0,2,4,6, записанных так же в любом порядке без повторений цифр. какому наибольшему числу работников может быть выдан такой пропуск?

Answer 1

Имеем два множества элементов {A;Б;В} и {0;2;4;6}.
Количество способов, которыми можно составить код из трёх букв (без повторений) - число перестановок трёх элементов: Р(3)=3*2*1=6
Количество способов, которыми можно составить код из четырёх цифр (без повторений) - число перестановок четырёх элементов: Р(4)=4*3*2*1=24
Итого, общее количество способов: Р(3)*Р(4)=6*24=144
Ответ: Наибольшее количество работников, которым может быть выдан пропуск равно 144.

Answer 2

Ответ

Для решения данной задачи необходимо определить количество возможных комбинаций кодов подразделения и личного кода работника.

Код подразделения составляется из трех букв: А, Б, В, записанных в любом порядке без повторений букв. Это означает, что для первой буквы есть 3 варианта выбора, для второй - 2 варианта выбора (так как одна буква уже использована), и для третьей - 1 вариант выбора. Таким образом, общее количество комбинаций кода подразделения равно 3 * 2 * 1 = 6.

Личный код составляется из четырех цифр: 0, 2, 4, 6, записанных также в любом порядке без повторений цифр. Аналогично, для первой цифры есть 4 варианта выбора, для второй - 3 варианта выбора, для третьей - 2 варианта выбора, и для четвертой - 1 вариант выбора. Таким образом, общее количество комбинаций личного кода равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Чтобы определить наибольшее число работников, которым может быть выдан такой пропуск, нужно умножить количество комбинаций кода подразделения на количество комбинаций личного кода: 6 * 24 = 144.

Таким образом, наибольшему числу работников может быть выдан такой пропуск - 144.