Question

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 6, а четвертый равен 24 помогите пожалуйста((

Answer 1

Отношение их равно 4, корень квадратный (ведь две ступени) будет 2, значит члены равны:
3 6 12 24 48 96 192 384
Следующий должен быть 768
Сумма членов двоичного ряда равна следующему за последним минус начальный (проверьте сами) :
Сумма= 768-3=765.
==========
Чуть было не "промазал"- ноисправил.
-------------
По сумме проверяйте:
1 2 4 8 16 (сумма предыдущих равна следующему минс самый первый.

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член (a₁) и знаменатель (q) этой прогрессии. Мы можем использовать информацию о втором и четвертом членах, чтобы найти эти значения.

Дано: Второй член (a₂) равен 6. Четвертый член (a₄) равен 24.

Мы знаем, что каждый член геометрической прогрессии можно выразить как:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

Для второго члена (a₂):

6 = a₁ * q^(2-1) 6 = a₁ * q

Для четвертого члена (a₄):

24 = a₁ * q^(4-1) 24 = a₁ * q^3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Разделим второе уравнение на первое:

(24 = a₁ * q^3) / (6 = a₁ * q)

4 = q^2

Теперь найдем значение q:

q = √4 q = 2

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем найти первый член (a₁) снова, используя второй член:

6 = a₁ * 2

a₁ = 6 / 2 a₁ = 3

Теперь у нас есть первый член (a₁ = 3) и знаменатель (q = 2) геометрической прогрессии. Теперь мы можем найти сумму первых восьми членов этой прогрессии с использованием формулы для суммы n членов геометрической прогрессии:

S₈ = a₁ * (1 - q⁸) / (1 - q)

S₈ = 3 * (1 - 2⁸) / (1 - 2)

S₈ = 3 * (1 - 256) / (-1)

S₈ = 3 * (-255) / (-1)

S₈ = 765

Сумма первых восьми членов данной геометрической прогрессии равна 765.