Question

Какое число является решением системы неравенств система 4x+1>0 2-x<0

Answer 1

4x>-1
-x<-2

x>-1/4
x>2

Ответ:x∈(2;+∞)

Answer 2

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 3

Для найти решение этой системы неравенств, давайте сначала решим каждое неравенство отдельно.

1. 4x + 1 > 0: Вычитаем 1 из обеих сторон: 4x > -1 Делим обе стороны на 4 (учитывая, что 4 положительно): x > -1/4

2. 2 - x < 0: Вычитаем 2 из обеих сторон: -x < -2 Умножаем обе стороны на -1 и меняем направление неравенства: x > 2

Итак, мы рассмотрели оба неравенства, и их решениями являются:

• x > -1/4
• x > 2

Теперь давайте определим пересечение этих двух интервалов. Так как x должно соответствовать обоим условиям, нас интересует область, где оба интервала пересекаются. В данном случае это интервал x > 2, так как он включает в себя все значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Итак, решение системы неравенств - это x > 2.