Question

Между числами -2 и 486 вставили четыре числа так, чтобы получилась шесть последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите знаменатель этой прогресии

Answer 1

В₁=-2
В₆=486
q-?

B₆=B₁*q⁵
486=(-2)*q⁵
q⁵=486 : (-2)
q⁵=-243
q⁵=(-3)⁵
q=-3
Ответ: -3

Answer 2

Для решения этой задачи мы знаем, что у нас есть геометрическая прогрессия с шестью последовательными членами, и числа -2 и 486 являются её первым и последним членами. Давайте обозначим знаменатель геометрической прогрессии как q.

По определению геометрической прогрессии, каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на q. Имеем:

1. Первый член: -2
2. Второй член: -2 * q
3. Третий член: -2 * q^2
4. Четвёртый член: -2 * q^3
5. Пятый член: -2 * q^4
6. Шестой член: 486

Теперь мы знаем, что шестой член равен 486, поэтому:

-2 * q^4 = 486

Теперь давайте решим это уравнение для q:

q^4 = -486 / 2 q^4 = -243 q = ∛(-243)

q = -3

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -3.