Question

2sin^2 x-4sin x cos x+1=0 не могу решить, прошу вашей помощи

Answer 1

Смотри решение во вложении.)

Answer 2

У вас есть уравнение $2\sin^2(x) - 4\sin(x)\cos(x) + 1 = 0$. Давайте попробуем решить его.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для упрощения выражения. Обратим внимание, что $2\sin(x)\cos(x) = \sin(2x)$, а также, что $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$.

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

$2\sin^2(x) - 4\sin(x)\cos(x) + 1 = 2\sin^2(x) - 2\sin(2x) + 1 = 0$

Теперь мы можем подставить $u = \sin(x)$ и переписать уравнение следующим образом:

$2u^2 - 2u + 1 = 0$

Данное квадратное уравнение можно решить с использованием квадратного корня или дискриминанта.

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -2$ и $c = 1$.

$D = (-2)^2 - 4(2)(1) = 4 - 8 = -4$

Поскольку дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней.

Итак, у вас нет действительных решений для этого уравнения в действительных числах. Уравнение может иметь комплексные корни, но это зависит от контекста задачи.