Question

Дано: АВС-треугольник ВС=8 см угол В=30градусов угол С=45 градусов найти: угол А, АВ,АС.

Answer 1

ВС=а;АС=в;АВ=с;<В=180-(30+45)=105°;по теореме синусов:sin105 / 8 =sin30 / b =sin45 / c; b=8sin30/sin105 = 4/sin105; c=4√2/sin105=√2 ·b; b=4/ sin(90+15)=4/cos15≈4/0,9613≈4,16 cм ; c=4,16·√2≈5,88 см

Answer 2

Для нахождения угла А и сторон АВ и АС в треугольнике ABC с известными сторонами и углами, можно воспользоваться тремя законами тригонометрии: законом синусов, законом косинусов и законом тангенсов.

1. Начнем с нахождения угла А, используя сумму углов в треугольнике:

Угол A = 180° - Угол B - Угол C Угол A = 180° - 30° - 45° Угол A = 180° - 75° Угол A = 105°

2. Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти стороны АВ и АС:

Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где: a, b и c - длины сторон треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

Давайте найдем сторону АВ (a) и сторону АС (b):

a/sin(A) = BC/sin(B) a/sin(105°) = 8 см/sin(30°)

Теперь решим для a:

a = (8 см * sin(105°)) / sin(30°) a ≈ 15.07 см

Теперь найдем сторону АС (b):

b/sin(B) = BC/sin(C) b/sin(30°) = 8 см/sin(45°)

Теперь решим для b:

b = (8 см * sin(30°)) / sin(45°) b ≈ 5.66 см

Итак, результаты: Угол А (угол при вершине A) ≈ 105 градусов. Сторона АВ ≈ 15.07 см. Сторона АС ≈ 5.66 см.