Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 162, 108, 72...

Answer 1

A1=162  a2=108
q=a2/a1=162/108=3/2
Sn=a1(q^n -1)/(q-1)
S5=162*(243/32-1):(3/2-1)=162*211/32*2=81*211/32=17091/32=534,09375

Answer 2

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, нам нужно определить начальный член (a), знаменатель (q) и затем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии.

В данном случае, начальный член (a) равен 162, а знаменатель (q) можно найти, разделив второй член на первый:

q = 108 / 162 = 2/3

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии
• a - начальный член
• q - знаменатель
• n - количество членов, сумму которых мы хотим найти

В данном случае, n = 5:

S_5 = 162 * (1 - (2/3)^5) / (1 - 2/3)

Теперь вычислим:

S_5 = 162 * (1 - (32/243)) / (1/3) S_5 = 162 * (243/243 - 32/243) / (1/3) S_5 = 162 * (211/243) / (1/3) S_5 = (162 * 211/243) * 3

Теперь давайте вычислим значение:

S_5 = (34982/243) * 3 S_5 = 34982/81

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 34982/81.