Question

Первый кран может заполнить бассейн за 16 часов. Если через 8 часов работы первого крана включить второй кран, то вместе они дозаполнят бассейн за 3 часа. За сколько часов может заполнить бассейн второй кран, работая самостоятельно?

Answer 1

Можно так.  
Т к первый кран может заполнить бассейн за 16 часов, то его производительность 1/16 часть бассейна за час, через 8 часов он заполнит 8/16=1/2 часть бассейна.
Пусть производительность второго крана 1/х, тогда работая вместе с общей скоростью (1/16+1/х) 3 часа  они дозаполнят 1/2 часть бассейна. получаем уравнение (1/16+1/х)*3=1/2; отсюда 3х+48=8х; х=9,6.
 За 9,6 часа может заполнить бассейн второй кран, работая самостоятельно.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть X - это скорость работы первого крана в бассейне (в бассейнах в час).

Пусть Y - это скорость работы второго крана в бассейне (в бассейнах в час).

Известно, что первый кран может заполнить бассейн за 16 часов, поэтому его скорость работы равна 1/16 бассейна в час.

Теперь у нас есть информация о работе обоих кранов вместе:

Когда первый кран работает 8 часов самостоятельно, он заполняет 8 * (1/16) = 1/2 бассейна.

Если после этого включить второй кран, то вместе они заполняют оставшуюся половину бассейна за 3 часа, что равно 1/2.

Таким образом, работа второго крана вместе с первым в течение 3 часов равна 1/2 - 1/2 = 0.

Это означает, что второй кран не вносит вклад в заполнение бассейна, пока первый кран работает 8 часов.

Теперь мы знаем, что первый кран работает со скоростью 1/16 бассейна в час, и вместе с ним второй кран не вносит вклад. Поэтому, когда первый кран работает самостоятельно, его скорость заполнения бассейна равна 1/16 бассейна в час.

Теперь вы можете вычислить, сколько времени потребуется второму крану, чтобы заполнить бассейн самостоятельно:

1/16 бассейна в час = (1/16) / Y

Теперь найдем Y:

Y = 1 / ((1/16) / Y)

Y = 16

Итак, второй кран может заполнить бассейн самостоятельно за 16 часов.