Question

Решите систему уравнений,методом подстановки: a=2b-1 а) a=b+2 x+5y=7 б) 3x+2y=8 6a-7b=2 в) 5a-6b=1

Answer 1

А) a=2b-1   a=2b-1        a=2b-1    a=5
   a=b+2    2b-1=b+2     b=3        b=3
б)x+5y=7   x=7-5y        x=7-5y           x=7-5y          x=7-5y    x=7-5y   x=7-5y x=2
3x+2y=8    3x+2y=8     3(7-5y)+2y=8  21-15y+2y=8 21-13y=8 13y=13  y=1     y=1
в)6a-7b=2  6a=7b+2  a=(7b+2)/6  a=(7b+2)/6       a=(7b+2)/6           a=(7b+2)/6
   5a-6b=1  5a-6b=1  5a-6b=1      5(7b+2)/6-6b=1 (5(7b+2)-36b)/6=1 (10-b)/6=1
a=(7b+2)/6  a=(7b+2)/6   a=5
10-b=6        b=4             b=4 

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, начнем с того, чтобы выразить переменные a и b из уравнений (а) и (б), а затем подставим их в уравнение (в).

Из уравнения (а) имеем: a = b + 2

Из уравнения (б) выразим a: x + 5y = 7 x = 7 - 5y

Теперь подставим выражение для a из (а) в уравнение (в):

6a - 7b = 2

Заменим a на b + 2: 6(b + 2) - 7b = 2

Упростим уравнение:

6b + 12 - 7b = 2

Теперь выразим b:

-b + 12 = 2

-b = 2 - 12

-b = -10

Теперь найдем значение b:

b = 10

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти a, используя уравнение (а):

a = b + 2 a = 10 + 2 a = 12

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

a = 12 b = 10

Теперь мы знаем значения a и b, и система уравнений (а), (б), и (в) удовлетворяется этими значениями переменных.