Question

1.найдите наибольшее значение "а" при котором уравнение 2х² - ах+ 8= 0, будет иметь единственный корень 2.вычислителе : 2х² -9х + 10 , в знаменателе : х-2 . все это = 0

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

1. Чтобы уравнение 2x² - ax + 8 = 0 имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = 2, b = -a и c = 8. Подставим эти значения и приравняем D к нулю:

D = (-a)² - 4 * 2 * 8 D = a² - 64

Теперь приравняем D к нулю:

a² - 64 = 0

Чтобы найти значение "a", избавимся от квадрата, добавив 64 к обеим сторонам уравнения:

a² = 64

Теперь извлечем квадратный корень:

a = ±√64

a = ±8

Таким образом, наибольшее значение "a", при котором уравнение 2x² - ax + 8 = 0 имеет единственный корень, равно 8.

2. Чтобы решить уравнение 2x² - 9x + 10 = 0 и учесть деление на (x - 2), сначала найдем корни уравнения 2x² - 9x + 10 = 0, а затем проверим, какой из них подходит для деления.

Для нахождения корней уравнения 2x² - 9x + 10 = 0 используем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1

Дискриминант равен 1, что означает, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 5/2 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2

Теперь нужно учесть деление на (x - 2). Проверим, подходят ли эти корни:

1. Подставим x = 5/2:

(5/2 - 2) = 5/2 - 4/2 = 1/2

Корень x = 5/2 не подходит, так как при делении на (x - 2) остаток не равен нулю.

2. Подставим x = 2:

(2 - 2) = 0

Корень x = 2 подходит, так как при делении на (x - 2) остаток равен нулю.

Итак, корень x = 2 подходит для деления на (x - 2).