Question

На заданной функции найдите обратную функцию: 1)у=3х-1 2)у=2+4х 3)у=5х+2 4)у=3-х

Answer 1

1)x=3y-1⇒3y=x+1⇒y=(x+1)/3
2)x=2+4y⇒4y=x-2⇒⇒y=(x-2)/4
3)x=5y+2⇒5y=x-2⇒y=(x-2)/5
4)x=3-y⇒y=3-x

Answer 2

Для нахождения обратной функции, мы сначала заменяем y на x и x на y в уравнении, а затем решаем его относительно y.

1. у = 3x - 1 Заменяем у на x и x на у: x = 3y - 1 Теперь решаем относительно y: 3y = x + 1 y = (x + 1)/3 Обратная функция: y = (x + 1)/3

2. у = 2 + 4x Заменяем у на x и x на у: x = 2 + 4y Теперь решаем относительно y: 4y = x - 2 y = (x - 2)/4 Обратная функция: y = (x - 2)/4

3. у = 5x + 2 Заменяем у на x и x на у: x = 5y + 2 Теперь решаем относительно y: 5y = x - 2 y = (x - 2)/5 Обратная функция: y = (x - 2)/5

4. у = 3 - x Заменяем у на x и x на у: x = 3 - y Теперь решаем относительно y: y = 3 - x Обратная функция: y = 3 - x

Это обратные функции для заданных уравнений.