Question

Для функции y=cosx найдите у' (П:2)

Answer 1

Производная функции y'=-sinx.

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = \cos(x)$, мы будем использовать дифференцирование косинуса. Производная косинуса равна минус синусу, то есть $\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)$.

Теперь, чтобы найти производную функции $y = \cos(x)$ в точке $x = \frac{\pi}{2}$, мы подставим $x = \frac{\pi}{2}$ в производную $-\sin(x)$:

$\frac{d}{dx}(\cos(x))\Bigg|_{x=\frac{\pi}{2}} = -\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = -1$.

Таким образом, значение производной функции $y = \cos(x)$ в точке $x = \frac{\pi}{2}$ равно -1.