Question

Помогите!!!!!!!!!!! Очень нужно!!! Разложите на множители: 1)3t^2+7t+2 2)p^3+8+6p^2+12p Произвести действия, применив формулы сокращенного умножения: 1) (1+x^2)^2 2) (2x+1)(2x-1) 3) (t-1)^3 Выделить полный квадрат в трехчлене: x^2-4x-60 Решить пропорцию:2/7=2x+1/9

Answer 1

Решение
Разложите на множители: 
1)3t^2+7t+2
D = 49 - 4*3*2 = 25
t₁ = (- 7 - 5)/6
t₁ = - 2
t₂ = (- 7 + 5)/6
t₂ = - 1/2
3t^2+7t+2 = 3(t  + 2)(t + 1/2)
2)p^3+8+6p^2+12p = (p + 2)³
Произвести действия, применив формулы сокращенного умножения:
1) (1+x^2)^2 = 1 + 2x² + x⁴ 
2) (2x+1)(2x-1) = 4x² - 1
3) (t-1)^3 = t³ - 3t² + 3t - 1
Выделить полный квадрат в трехчлене: x^ 2- 4x- 60 = (x² - 4x + 4) - 4 - 60 = 
= (x - 2)² - 64
Решить пропорцию:2/7 = (2x+1)/9
2*9 = 7*(2x + 1)
18 = 14x + 7
14x = 11/14

Answer 2

Давайте по порядку разберем ваши математические задачи:

1. Разложение на множители:
2. 3t^2 + 7t + 2

Сначала попробуем разложить это уравнение на множители:

3t^2 + 7t + 2 = (3t + 2)(t + 1)

2. p^3 + 8 + 6p^2 + 12p

Также разложим это уравнение на множители:

p^3 + 8 + 6p^2 + 12p = p^2(p + 6) + 8(p + 6) = (p^2 + 8)(p + 6)

2. Применение формул сокращенного умножения:

3. (1 + x^2)^2

Мы можем использовать формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае a = 1, b = x^2:

(1 + x^2)^2 = 1^2 + 2 * 1 * x^2 + x^4 = 1 + 2x^2 + x^4

2. (2x + 1)(2x - 1)

Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае a = 2x, b = 1:

(2x + 1)(2x - 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1

3. (t - 1)^3

Мы можем возвести (t - 1) в куб, используя формулу куба разности:

(t - 1)^3 = t^3 - 3t^2 + 3t - 1

3. Выделение полного квадрата:

x^2 - 4x - 60

Для выделения полного квадрата добавим и вычтем нужное число. Нам нужно добавить (4/2)^2 = 4:

x^2 - 4x - 60 = x^2 - 4x + 4 - 4 - 60 = (x^2 - 4x + 4) - 64 = (x - 2)^2 - 64

4. Решение пропорции:

2/7 = 2x + 1/9

Для решения уравнения сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 7:

(2/7) * 7 = (2x + 1/9) * 7

2 = 14x + 7/9

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 9:

2 * 9 = 14x + 7/9 * 9

18 = 14x + 7

Теперь выразим x:

14x = 18 - 7

14x = 11

x = 11/14

Итак, решение уравнения: x = 11/14.