Question

Помогите пожалуйста разложить на множители 1)x^3-6x^2y+9xy^2 2) a^2-2ab+b-4c^2 3) (a^2+a)-(b^2+b) 4) ab^2-ac^2 5) -2x^2+4xy-2y^2

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. x^3 - 6x^2y + 9xy^2

Сначала вынесем общий множитель x: x(x^2 - 6xy + 9y^2)

Теперь разложим квадратное уравнение внутри скобок: x(x - 3y)(x - 3y)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители как x(x - 3y)^2.

2. a^2 - 2ab + b - 4c^2

Это квадратное выражение может быть разложено следующим образом: (a - b)^2 - 4c^2

Теперь разложим разность квадратов: (a - b + 2c)(a - b - 2c)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители как (a - b + 2c)(a - b - 2c).

3. (a^2 + a) - (b^2 + b)

Разложим каждую из разностей отдельно: a(a + 1) - b(b + 1)

Теперь мы видим общий множитель в каждой из разностей: a(a + 1) - b(b + 1) = a(a + 1) - 1(b + 1)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители как (a - 1)(a + 1) - (b + 1).

4. ab^2 - ac^2

В этом выражении также можно вынести общий множитель a: a(b^2 - c^2)

Теперь разложим разность квадратов внутри скобок: a(b - c)(b + c)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители как a(b - c)(b + c).

5. -2x^2 + 4xy - 2y^2

Вы можете вынести общий множитель -2: -2(x^2 - 2xy + y^2)

Теперь разложим квадратное уравнение внутри скобок: -2(x - y)(x - y)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители как -2(x - y)^2.

Вот разложения данных выражений на множители.