Question

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ: y=7(х+2) дробь (х+2)(х-1) - х+2 дробь х-1

Answer 1

$y= \frac{7(x+2)}{(x+2)(x-1)}- \frac{x+2}{x-1}=\frac{7}{x-1}- \frac{x+2}{x-1}= \frac{7-x-2}{x-1}=\frac{5-x}{x-1}$
знаменатель не может быть =0
х-1≠0
х≠1
ответ х∈(-∞;1) и (1;+∞)

Answer 2

Для найти область определения данной функции $y = \frac{7(x+2)}{(x+2)(x-1) - (x+2)}$, нужно найти значения $x$, при которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Знаменатель выглядит следующим образом: $(x+2)(x-1) - (x+2)$

Мы можем упростить его:

$(x+2)(x-1) - (x+2) = (x+2)(x-1 - 1) = (x+2)(x-2)$

Теперь мы знаем, что знаменатель равен нулю только в двух случаях:

1. $x+2 = 0$ => $x = -2$
2. $x-2 = 0$ => $x = 2$

Таким образом, областью определения этой функции будет множество всех действительных чисел, за исключением $x = -2$ и $x = 2$. То есть:

$D = \{x \in \mathbb{R} : x \neq -2, x \neq 2\}$