Question

1.розвязати рівняння 7x-3(x+2)=-10 2.ціну на підручник з математики спочатку піідвищили на 25%. а потім знизили на 20%. коли підручник коштував дороще: до підвищення ціни чи після зниження? 3.деяке двоцифрове число зменшили на 7,потім одержаний результат зменшили в 10 разів і одержали число, яке на 34 менше початкового. яким було початкове число? відповідь обгрунтуйте. 4. в середині кута AOB, який дорівнює 120, проведені промені OC і OD так що кожен з них є бісектрисою якогось із кутів що утворилися при цьому. знайдіть величину кутаAOC. укажіть всі можливі варіанти. 5. у пустелі зустрілися два мандрівники . один із них мав наповнену водою дванадцятилітрову посудину, а інший мав дві порожні-восьмилітрову та пятилітрову. перший з мандрівників вирішив поділити вод порівну, але не знав як це зробити.як треба діяти мандрівникам, шоб налити шість літрів води в восьмилітрову посуду?

Answer 1

1. 7x-3x-6=-10
7x-3x=-10+6
4x=-4
x=-1

Answer 2

1. Розв'язання рівняння: 7x - 3(x + 2) = -10

   Розкриємо дужки: 7x - 3x - 6 = -10

   Об'єднаємо подібні члени: 4x - 6 = -10

   Додамо 6 до обох боків рівняння: 4x = -10 + 6 4x = -4

   Розділимо обидва боки на 4: x = -4 / 4 x = -1

   Отже, розв'язок рівняння - x = -1.

2. Щоб знайти, коли підручник коштував дорожче, порівняємо ціни до підвищення та після зниження. Позначимо початкову ціну підручника як P.

   Спочатку ціну підвищили на 25%: Ціна після підвищення = P + 0.25P = 1.25P

   Потім знизили на 20%: Ціна після зниження = 1.25P - 0.2(1.25P) = 1.25P - 0.25P = 1.00P = P

   Отже, після зниження ціна підручника була такою ж, як і до підвищення ціни.

3. Позначимо початкове двоцифрове число як "ab," де "a" - це десятки, а "b" - одиниці.

   Перше зменшення на 7: ab - 7. Друге зменшення в 10 разів: 10(ab - 7) = 10ab - 70. Результат на 34 менше початкового: 10ab - 70 = ab - 34.

   Тепер розв'яжемо це рівняння: 10ab - 70 = ab - 34

   Віднімемо "ab" з обох боків: 9ab - 70 = -34

   Додамо 70 до обох боків: 9ab = 36

   Розділимо на 9: ab = 4

   Отже, початкове число "ab" було 4, і це число - 40.

4. Величина кута AOB дорівнює 120 градусів, а промені OC і OD є бісектрисами. Тобто кожен з цих променів розділяє кут AOB на два рівних кута.

   Величина кута AOC = 120 / 2 = 60 градусів. Також величина кута BOD = 120 / 2 = 60 градусів.

   Отже, кути AOC і BOD дорівнюють 60 градусів.

5. Щоб налити 6 літрів води в восьмилітрову посуду, слід виконати такі дії:

   1. Налити восьмилітрову посудину повністю з дванадцятилітрової, залишаючи 4 літри в дванадцятилітровій посудині.

   2. Потім випустити весь вміст восьмилітрової посудини назад в дванадцятилітрову, залишаючи восьмилітрову посудину порожньою.

   3. Знову налити восьмилітрову посудину з дванадцятилітрової. Тепер в восьмилітровій посудині буде 6 літрів води.

   Таким чином, можна отримати 6 літрів води в восьмилітрову посуду, використовуючи дванадцятилітрову та пятилітрову посудини.