Question

На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку поставили 16 книг, а с верхней сняли 20 книг, на полках стало книг поровну. Сколько книг стояло на нижней полке первоначально? Одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 12 см, а другая равна ей. Площадь прямоугольника на 72 см2 больше площади квадрата. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Хкн-на нижней было,стало х+16кн
3хкн-на верхней было,стало 3х-20кн
3х-20=х+16
3х-х=16+20
2х=36
х=36:2
х=18кн было на нижней
3*18=54кн было на верхней

хсм-сторона квадрата и одна из сторон прямоугольника
х+12см-вторая сторона прямоугольника
х(х+12)-х²=72
х²+12х-х²=72
12х=72
х=72:12
х=6см-1 сторона
6+12=18см-2сторона

Answer 3

1. Давайте обозначим количество книг на нижней полке как x. Тогда на верхней полке будет 3x книги.

Сначала у нас было: На нижней полке: x книг На верхней полке: 3x книг

После перестановок: На нижней полке: x + 16 книг На верхней полке: 3x - 20 книг

Мы знаем, что после перестановок количество книг на полках стало равным: x + 16 = 3x - 20

Теперь решим это уравнение: 16 + 20 = 3x - x 36 = 2x

x = 18

Итак, на нижней полке первоначально стояло 18 книг.

2. Давайте обозначим сторону квадрата как a. Тогда одна сторона прямоугольника будет равна a + 12 см, а другая сторона будет равна a, так как одна из сторон квадрата равна стороне a.

Площадь квадрата равна a^2, а площадь прямоугольника равна (a + 12) * a.

У нас есть условие, что площадь прямоугольника на 72 см^2 больше площади квадрата, поэтому мы можем записать уравнение:

(a + 12) * a = a^2 + 72

Раскроем скобки: a^2 + 12a = a^2 + 72

Теперь выразим a: 12a = 72

a = 72 / 12 a = 6

Итак, сторона квадрата равна 6 см, а одна из сторон прямоугольника равна a + 12 = 6 + 12 = 18 см, а другая сторона прямоугольника равна a = 6 см.