Question

При каких значениях параметров графики данных функций пересекаются? y=2ax+5 и y=5x-2

Answer 1

Когда они не параллельны, т. е. коэффициенты при x неравны
$2a \neq 5\\ a \neq 2.5$
вот во всех случаях, кроме a = 2.5 графики пересекутся

Answer 2

Для найти точку пересечения графиков этих двух функций, необходимо приравнять их уравнения и решить полученное уравнение для x и y. Таким образом, мы найдем значения параметра "a", при которых графики пересекаются.

Уравнение для пересечения графиков:

2ax + 5 = 5x - 2

Теперь выразим "x" из этого уравнения:

2ax - 5x = -2 - 5

x(2a - 5) = -7

x = -7 / (2a - 5)

Теперь, чтобы найти "y", подставим это значение "x" в любое из исходных уравнений, например, в уравнение y = 5x - 2:

y = 5(-7 / (2a - 5)) - 2

y = (-35 / (2a - 5)) - 2

Теперь у нас есть выражение для "x" и "y" в зависимости от параметра "a". Графики этих функций будут пересекаться при любых значениях "a", при которых существуют решения для "x" и "y" в данном уравнении.

Однако стоит отметить, что в некоторых случаях графики могут не пересекаться. Например, если знаменатель (2a - 5) равен нулю, то решения для "x" и "y" будут неопределенными. Таким образом, необходимо также рассмотреть условие 2a - 5 ≠ 0 и проверить его значения, чтобы убедиться, что графики пересекаются при данном значении "a".