Question

Решите уравнение корень из 3-x-x^2=x

Answer 1

√3 - x - x²  = x
3 - x - x² = x²
3 - x - x² - x² = 0
- 2x² - x + 3 = 0
2x² + x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 × 2 ×(-3) = 1 + 24 = 25 = 5²
x1 = (-1 + 5) / 4 = 1
x2 = (-1 - 5) / 4 = - 6/4 = - 1,5

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Сначала перепишем его в стандартной форме:

√(3 - x - x^2) = x

Теперь давайте избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

3 - x - x^2 = x^2

Теперь сгруппируем все члены уравнения на одной стороне:

0 = 2x^2 + x - 3

Теперь давайте попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 1 и c = -3.

Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)

x = (-1 ± √(1 + 24)) / 4

x = (-1 ± √25) / 4

x = (-1 ± 5) / 4

Теперь найдем два значения x:

1. x = (-1 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1
2. x = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -3/2.