Question

За 2 книги и 5 блокнотов заплатили 340 руб.Сколько стоит одна книга, если известно что 3 книги дешевле чем 20 блакнотов на 40 руб.

Answer 1

Пусть 1 книга стоит Х руб, а 1 блокнот У руб. Составим первое уравнение
2х+5у=340
Тогда 3 книги будет 3х, а 20 блокнотов будет 20у. Составим второе уравнение
20у-3х=40
Решим систему уравнений
{5у+2х=340, 20у-3х=40
Умножим 1 уравнение на (-4) и решим уравнение методом сложения.
{-20у-8х=-1360, 20у-3х=40
Складываем уравнения и получаем
-11х=-1320
х=120
Ответ: книга стоит 120 рублей

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной книги как "К" и стоимость одного блокнота как "Б".

Из условия известно:

1. 2 книги и 5 блокнотов стоили 340 рублей, что можно записать как уравнение:

2К + 5Б = 340

2. Также известно, что 3 книги стоят дешевле чем 20 блокнотов на 40 рублей:

3К < 20Б - 40

Мы можем выразить К во втором уравнении:

3К < 20Б - 40

3К + 40 < 20Б

Теперь мы имеем два уравнения:

1. 2К + 5Б = 340
2. 3К + 40 < 20Б

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим К из второго уравнения:

3К + 40 < 20Б

3К < 20Б - 40

K < (20Б - 40) / 3

Теперь мы можем подставить это выражение для K в первое уравнение:

2((20Б - 40) / 3) + 5Б = 340

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

2(20Б - 40) + 15Б = 1020

Раскроем скобки:

40Б - 80 + 15Б = 1020

Сгруппируем Б-термины:

55Б - 80 = 1020

Теперь добавим 80 к обеим сторонам:

55Б = 1100

Разделим обе стороны на 55, чтобы найти значение Б:

Б = 1100 / 55 Б = 20

Теперь, когда мы знаем стоимость одного блокнота (Б = 20 рублей), мы можем найти стоимость одной книги, используя любое из наших исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

2К + 5Б = 340

2К + 5 * 20 = 340

2К + 100 = 340

Выразим K:

2K = 340 - 100 2K = 240

K = 240 / 2 K = 120

Таким образом, стоимость одной книги составляет 120 рублей.