Question

Решите систему неравенств -4х+17<_ 0 х-6>2

Answer 1

-4x+17<0
-4x<-17
x<4.25

x-6>2
x>8

Answer 2

Для решения этой системы неравенств, давайте разберемся с каждой из них по отдельности:

1. -4x + 17 ≤ 0
2. x - 6 > 2

Давайте начнем с первой неравенства:

-4x + 17 ≤ 0

Сначала выразим x:

-4x + 17 ≤ 0 -4x ≤ -17 x ≥ (-17) / (-4) x ≥ 17/4

Теперь перейдем ко второй неравенству:

x - 6 > 2

Выразим x:

x - 6 > 2 x > 2 + 6 x > 8

Таким образом, получаем два неравенства:

1. x ≥ 17/4
2. x > 8

Чтобы найти решение системы неравенств, мы будем учитывать оба неравенства одновременно. Решением будет пересечение их интервалов. Интервалы для каждой неравенства следующие:

1. x ≥ 17/4 - это интервал справа от 17/4 на бесконечность.
2. x > 8 - это интервал справа от 8 на бесконечность.

Интервал пересечения будет:

x ≥ 17/4 и x > 8

Так как x ≥ 17/4 включает в себя значения больше или равные 17/4, и x > 8 включает в себя значения больше 8, то решением системы будет:

x > 8, так как это условие более строгое и включает в себя интервал x ≥ 17/4.