Question

Найдите значение выражения а^2-9b^2/3ab : (1/3b - 1/a) при а = 8 целых 4/7 b= 4 целых 1/7

Answer 1

1/3b-1/a=(a-3b)/3ab
(a-3b)(a+3b)/3ab*3ab/(a-3b)=a+3b
8 4/7+3*4 1/7=8 4/7+12 3/7=21

Answer 2

Давайте подставим данные значения переменных a и b в данное выражение:

a = 8 целых 4/7 = 60/7 b = 4 целых 1/7 = 29/7

Теперь мы можем вычислить выражение:

(a^2 - 9b^2) / (3ab : (1/3b - 1/a))

Сначала вычислим a^2 и b^2:

a^2 = (60/7)^2 = 3600/49 b^2 = (29/7)^2 = 841/49

Теперь вычислим 3ab:

3ab = 3 * (60/7) * (29/7) = 5400/49

Теперь найдем значение 1/3b - 1/a:

1/3b - 1/a = 1/(3 * 29/7) - 1/(60/7) = 7/87 - 7/60

Теперь найдем обратное значение этой разности:

1 / (1/3b - 1/a) = 1 / ((7/87) - (7/60))

Теперь найдем значение всего выражения:

(a^2 - 9b^2) / (3ab : (1/3b - 1/a)) = (3600/49 - 9 * 841/49) / (5400/49 : (7/87 - 7/60))

Сначала вычислим числитель:

(3600/49 - 9 * 841/49) = (3600/49 - 7569/49) = -3969/49

Теперь вычислим знаменатель:

(5400/49 : (7/87 - 7/60)) = (5400/49 : (840/5220 - 735/5220))

(5400/49 : 105/5220) = (5400/49 * 5220/105) = 25200/7

Теперь вычислим значение всего выражения:

(-3969/49) / (25200/7) = (-3969/49) * (7/25200)

Теперь упростим выражение, убрав общие множители в числителе и знаменателе:

(-3969/49) * (7/25200) = (-9/1) * (1/3600) = -9/3600 = -1/400

Итак, значение выражения a^2-9b^2/3ab : (1/3b - 1/a) при a = 8 целых 4/7 и b = 4 целых 1/7 равно -1/400.