Question

Подскажте пожайлуста. Я знаю, что интеграл ( к примеру ), от X^3 равне X^4/4. А что делать если интеграл от X^-3. Заранее спасибо.

Answer 1

Рассуждая так же как с x^3, нужно увеличить степень на единичку и поделить на степень получившегося. То есть x^(-2)/(-2)

Answer 2

Интеграл от $X^{-3}$ можно вычислить следующим образом:

$$\int X^{-3} \, dx = \int \frac{1}{X^3} \, dx$$

Для интегрирования такой функции вы можете использовать степенное правило интегрирования:

$$\int X^n \, dx = \frac{X^{n+1}}{n+1} + C$$

Где $n$ - это степень $X$, а $C$ - постоянная интеграции. В вашем случае $n = -3$, поэтому:

$$\int X^{-3} \, dx = \frac{X^{-3+1}}{-3+1} + C = -\frac{1}{2X^2} + C$$

Таким образом, интеграл от $X^{-3}$ равен $-\frac{1}{2X^2} + C$.