Question

 b/b+2 + 7/b-2 = 8/b2-4 решить уравнение

Answer 1

B^2-4=(b+2)(b-2) по формуле разности квадратов.
Приводим всё к общему знаменателю:
(b(b-2)+7(b+2)-8)/(b^2-4)=0
(b^2-2b+7b+14-8)/(b^2-4)=0
(b^2+5b+6)/(b^2-4)=0
Система:
b^2+5b+6=0 (1)
b^2-4 не равно 0 (2)
Решаем (1):
D=25-24
b=(-5+-1)/2
b1=-2, b2=-3
Решаем (2):
b не равно +-2
Возвращаемся к системе:
b=-2
b=-3
b не равно +-2
Остаётся b=-3
Ответ: -3.

Answer 2

Для решения этого уравнения, начнем с общего знаменателя и преобразования выражений:

(b/(b+2)) + (7/(b-2)) = 8/(b^2-4)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения, который равен (b+2)(b-2), так как это разность квадратов в знаменателе:

(b/(b+2)) * ((b-2)/(b-2)) + (7/(b-2)) * ((b+2)/(b+2)) = 8/(b^2-4)

(b(b-2) + 7(b+2)) / ((b+2)(b-2)) = 8/(b^2-4)

(b^2 - 2b + 7b + 14) / ((b+2)(b-2)) = 8/(b^2-4)

(b^2 + 5b + 14) / ((b+2)(b-2)) = 8/(b^2-4)

Теперь мы можем избавиться от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (b+2)(b-2):

(b^2 + 5b + 14) = 8

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

b^2 + 5b + 14 - 8 = 0

b^2 + 5b + 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(b+2)(b+3) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения b:

1. b+2 = 0 => b = -2
2. b+3 = 0 => b = -3

Итак, у нас есть два корня: b = -2 и b = -3. Эти значения удовлетворяют исходному уравнению.