Question

Решите x(x^2+2+1)=2(x+1)

Answer 1

X(x²+2x+1)=2(x+1)
х(х+1)²=2(x+1)
x(x+1)²-2(x+1)=0
(x+1)(x(x+1)-2)=0
x+1=0
x₁=-1
x²+x-2=0  D=9
x₂=1  x₃=-2.
Ответ:  х₁=-1   х₂=1  х₃=-2.

Answer 2

Для решения уравнения x(x^2+2+1)=2(x+1), начнем с его упрощения:

x(x^2+3) = 2(x+1)

Распределим x через скобки:

x^3 + 3x = 2x + 2

Теперь выразим все слагаемые, содержащие x, на одной стороне уравнения, а остальные на другой:

x^3 + 3x - 2x - 2 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

x^3 + x - 2 = 0

Теперь мы имеем уравнение вида x^3 + x - 2 = 0. Это кубическое уравнение, которое можно попытаться решить различными методами. Один из способов - метод численного решения или графический метод. Однако, для точного аналитического решения, могут потребоваться более сложные методы.

Итак, аналитическое решение данного уравнения в виде простой формулы может быть достаточно сложным. Для нахождения приближенного численного решения, вы можете использовать методы численного анализа, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.