Question

Sin2x/cos2x + sin4x/cos4x. Как привести к общ знаменателю, чтобы получить sin6x=0

Answer 1

$\frac{sin2x}{cos2x}+ \frac{sin4x}{cos4x}= \frac{sin2xcos4x+sin4xcos2x}{cos2xcos4x}= \\ \\ = \frac{sin(2x+4x)}{cos2xcos4x}= \frac{sin6x}{cos2xcos4x}$

Answer 2

Для того чтобы выразить выражение (sin2x/cos2x + sin4x/cos4x) с общим знаменателем и получить sin6x в числителе, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Сначала найдем общий знаменатель для двух дробей sin2x/cos2x и sin4x/cos4x. Общим знаменателем будет cos4x, так как это наименьший общий кратный знаменатель для обеих дробей.

2. Приведем каждую из дробей к общему знаменателю cos4x:

(sin2x/cos2x) * (cos4x/cos4x) + (sin4x/cos4x) * (cos4x/cos4x)

Это даст нам:

(sin2x * cos4x + sin4x) / cos4x

3. Теперь мы хотим получить sin6x в числителе, поэтому воспользуемся формулой для синуса угла суммы:

sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB

В данном случае A = 2x и B = 4x. Таким образом, мы имеем:

sin(2x + 4x) = sin(6x)

Теперь наше выражение будет выглядеть так:

(sin6x) / cos4x

И мы получили sin6x в числителе с общим знаменателем cos4x.