Question

знайти величину сили f що діе на точку масою m яка рухаеться по закону S(t)=t^2-4t^4. в момент часу t=3c

Answer 1

По закону Ньютона F = m*a.
Находим ускорение.  a = v'(t), 
v = S '(т) = (t²-4t⁴)' = 2t-16t³.
а = (2t-16t³ )'=  2 -48t².
а (3) = 2-48*9 = -430.
F = m*(-430  0 = -430m Н.

Answer 2

Для знаходження сили, що діє на точку масою m, яка рухається по заданому закону руху, нам потрібно знайти другу похідну функції S(t) відносно часу t, і після цього перемножити її на масу точки.

Закон руху S(t) дано у вас: S(t) = t^2 - 4t^4.

Для знаходження швидкості v(t), візьмемо першу похідну функції S(t) за відношенням до t: v(t) = dS(t)/dt = 2t - 16t^3.

Тепер знайдемо прискорення a(t), взявши другу похідну функції S(t) за відношенням до t: a(t) = dv(t)/dt = d(2t - 16t^3)/dt = 2 - 48t^2.

Тепер ми знаємо прискорення точки у момент часу t = 3 секунди: a(3) = 2 - 48*(3^2) = 2 - 48*9 = 2 - 432 = -430 м/с².

За законом Ньютона, сила, що діє на точку, дорівнює масі помноженій на прискорення: F = m * a(3) = m * (-430 м/с²).

Таким чином, сила, що діє на точку масою m в момент часу t = 3 секунди, дорівнює -430m Н (де "m" - маса точки в кілограмах).