Question

1. tg(21/4 п ) 2.(sin3x-1/2) ( cos3x-1)=-0 3.arcsin(корень3/2) + arcos(1/2) 4.sin(2x)+4cos(2x)sin(2x)=0 5.(cos x)^2-2cos x+1=1 6.cos2xcos4x+sin4x sin2x =1/2 Ребят помогите решить пожалуйста математику вообще не понимаю

Answer 1

Тупой вырастешь и двояшницей

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте разберемся с каждым из них поочередно.

1. tg(21/4 * п): Это уравнение просто нахождение тангенса угла. Мы знаем, что tg(п) = 0, поэтому: tg(21/4 * п) = tg(5 * п) = tg(п) = 0.

2. (sin3x - 1/2)(cos3x - 1) = 0: Для решения этого уравнения нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется. Для этого разберем два случая:

   a) sin3x - 1/2 = 0: sin3x = 1/2. Это уравнение имеет два решения: 3x = π/6 + 2πk и 3x = 5π/6 + 2πk, где k - целое число. Теперь разделим оба решения на 3: x = π/18 + (2/3)πk и x = 5π/18 + (2/3)πk.

   b) cos3x - 1 = 0: cos3x = 1. Это уравнение имеет единственное решение: 3x = 0 + 2πk, где k - целое число. Теперь разделим оба решения на 3: x = 0 + (2/3)πk.

3. arcsin(√3/2) + arccos(1/2): Для этого уравнения, вы можете использовать знание о значениях арксинуса и арккосинуса при определенных аргументах: arcsin(√3/2) = π/3 и arccos(1/2) = π/3. Теперь просто сложите их: π/3 + π/3 = 2π/3.

4. sin(2x) + 4cos(2x)sin(2x) = 0: Выразите sin(2x) как общий множитель: sin(2x)(1 + 4cos(2x)) = 0. Теперь у вас есть два случая:

   a) sin(2x) = 0: Это уравнение имеет бесконечно много решений: 2x = πk, где k - целое число. Теперь разделим оба решения на 2: x = πk/2.

   b) 1 + 4cos(2x) = 0: 4cos(2x) = -1. cos(2x) = -1/4. Используя арккосинус, найдем решение: 2x = arccos(-1/4). 2x = 2π/3 + 2πk и 2x = 4π/3 + 2πk, где k - целое число. Теперь разделим оба решения на 2: x = π/3 + πk и x = 2π/3 + πk.

5. (cos(x))^2 - 2cos(x) + 1 = 1: Выразите это уравнение в другой форме: (cos(x))^2 - 2cos(x) = 0. Теперь вы можете провести факторизацию: cos(x)(cos(x) - 2) = 0. Теперь два случая:

   a) cos(x) = 0: Это уравнение имеет бесконечно много решений: x = π/2 + πk, где k - целое число.

   b) cos(x) - 2 = 0: cos(x) = 2. Это уравнение не имеет решений, так как косинус не может быть больше 1.

6. cos(2x)cos(4x) + sin(4x)sin(2x) = 1/2: Преобразуйте это уравнение с использованием формулы для cos(α - β): cos(2x - 4x) = 1/2. cos(-2x) = 1/2. Теперь используйте арккосинус, чтобы найти решение: -2x = arccos(1/2). -2x = π/3 + 2πk и -2x = -π/3 + 2πk, где k - целое число. Теперь разделим оба решения на -2: x = -π/6 - πk и x = π/6 + πk, где k - целое число.

Это решения всех предложенных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.