Question

1.найдите область определения функции y=(3-2x):3 2.Дана функция y=-x^2+2 Найдите: a)Значение функции для значения аргумента -1 и 1 б)Значение аргумента,при котором значение функции равно -2.

Answer 1

1. Любое число. Или же x=R. 2. a) -x^2+2 x=1 y= -(1)^2+2=1, Знач. плюс x=-1 y=-(-1)^2+2=1 Знач. плюс б)-x^2+2=-2 -x^2=-4 x^2=4 x=2 x=-2

Answer 2

1. Область определения функции y = (3 - 2x) / 3:

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, для каких значений аргумента x функция определена (не делит на ноль). В данном случае, функция содержит деление на 3, поэтому она определена для всех действительных чисел.

Область определения: (-∞, +∞)

2. Для функции y = -x^2 + 2:

a) Найдем значения функции для x = -1 и x = 1:

Для x = -1: y = -(-1)^2 + 2 = -1 + 2 = 1

Для x = 1: y = -(1)^2 + 2 = -1 + 2 = 1

Значение функции для x = -1 и x = 1 равно 1.

b) Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно -2:

-2 = -x^2 + 2

Переносим 2 на другую сторону уравнения:

-x^2 = -2 - 2

-x^2 = -4

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x^2 = 4

Чтобы найти x, извлекаем корень из обеих сторон:

x = ±√4

x = ±2

Функция равна -2 при x = -2 и x = 2.