Question

Напиши верно ли утверждение : 1.у функции y=x2+3 меньшее значение 3? 2.у параболы y=x2-4x+2координаты вершины (2;-2)? 3.парабола y=x2-6 не пересекается с осью Оx? 4.у неравенства x2>64 решение x>8?

Answer 1

1. верно, т.к минимальное значение х2=0, отрицательным квадрат не может быть
2. Верно,так как абсцисса вершины параболы х=-b/2a = 2
а ордината y=4-8+2=-2
3. Вершина параболы касается оси х, т.к. в=0, и не пересекает её
4.  неравенство, т.к. 8 в квадрате=64 - неправильно
Неверно, ведь при -8 и вообще <-8 те же результаты

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. У функции y = x^2 + 3 нет минимального значения, меньшего 3, так как x^2 всегда неотрицательно, и добавление положительной константы (3) к неотрицательному числу не изменит это свойство. Таким образом, функция y = x^2 + 3 всегда больше или равна 3.

2. Для нахождения координат вершины параболы y = x^2 - 4x + 2, нужно воспользоваться формулами вершины: x_вершины = -b / (2a) y_вершины = -D / (4a), где D - дискриминант (D = b^2 - 4ac).

   В данном случае, a = 1, b = -4, c = 2: x_вершины = -(-4) / (21) = 4/2 = 2 D = (-4)^2 - 412 = 16 - 8 = 8 y_вершины = -8 / (41) = -2

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -2), и это утверждение верно.

3. Парабола y = x^2 - 6 пересекается с осью Ox. Это происходит в точке, где y = 0: x^2 - 6 = 0 x^2 = 6 x = ±√6

   Таким образом, парабола пересекает ось Ox в точках x = √6 и x = -√6, и это утверждение неверно.

4. Рассмотрим неравенство x^2 > 64. Чтобы найти решение, нужно найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Давайте решим его:

   x^2 > 64

   x > ±√64

   x > ±8

   Таким образом, решение данного неравенства - это x > 8 и x < -8, и это утверждение верно, но оно должно быть дополнено условием, что x не равно 8 и x не равно -8.