Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=3-2x-x^2 в точке с абсциссой x0=0

Answer 1

□♤□♤□♤□♤♤□■■■《□《¤¤□□□□□

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции $y = 3 - 2x - x^2$ в точке с абсциссой $x_0 = 0$, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную данной функции $y = 3 - 2x - x^2$.
2. Вычислите значение производной в точке $x_0 = 0$.
3. Используйте полученное значение производной и точку $(0, 3)$ для составления уравнения касательной.

Шаг 1: Найдем производную функции $y = 3 - 2x - x^2$:

$y' = -2 - 2x$

Шаг 2: Теперь вычислим значение производной в точке $x_0 = 0$:

$y'(0) = -2 - 2(0) = -2$

Шаг 3: Теперь, имея значение производной $y'(0) = -2$ и точку $(0, 3)$, мы можем использовать уравнение касательной:

$y - y_0 = m(x - x_0)$

где $y_0$ - значение функции в точке $(0, 3)$, $m$ - значение производной в точке $x_0 = 0$.

Подставляем известные значения:

$y - 3 = (-2)(x - 0)$

Упростим уравнение:

$y - 3 = -2x$

Теперь выразим $y$:

$y = -2x + 3$

Это уравнение $y = -2x + 3$ представляет собой уравнение касательной к графику функции $y = 3 - 2x - x^2$ в точке $(0, 3)$.