Question

ПОМОГИТЕ решите систему уравнений у+х=4 x^2-y^2=12

Answer 1

У+х=4
x^2-y^2=12

y+x=4
(x+y)(x-y)=12

x+y=4
4(x-y)=12

x+y=4
x-y=3

x=4-y
4-y-y=3

x=4-y
2y=1

y=1/2
x=4-1/2=3 1/2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения:

1. у + х = 4

Теперь выразим у из этого уравнения:

у = 4 - х

Теперь подставим это выражение для у во второе уравнение:

x^2 - (4 - х)^2 = 12

Теперь раскроем скобки во втором уравнении:

x^2 - (16 - 8x + x^2) = 12

Теперь упростим уравнение, выразив x:

x^2 - 16 + 8x - x^2 = 12

Теперь сложим и вычитаем x^2:

8x - 16 = 12

Теперь прибавим 16 к обеим сторонам:

8x = 12 + 16 8x = 28

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 28 / 8 x = 7/2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

y = 4 - х y = 4 - 7/2 y = 8/2 - 7/2 y = 1/2

Таким образом, решение системы уравнений:

у + х = 4 x^2 - y^2 = 12

это x = 7/2 и y = 1/2.