Question

Задайте формулой линейную функцию график которой пересекает оси в точках(-2;0)(0;2)

Answer 1

Линейная функция, как известно, имеет вид
$y=kx+b$, подставив в этот вид вместо  х и у координаты известных точек, мы найдём k и b.
$\left \{ {{2 = k \cdot 0 +b} \atop {0=-2k+b}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b = 2} \atop {k=1}} \right.$
Главное, не перепутать координаты.

Итак, наша функция имеет вид
$y= x+2$

Answer 2

Линейная функция может быть представлена в следующей форме:

y = mx + b

где:

• y - значение функции (зависимая переменная).
• x - независимая переменная.
• m - коэффициент наклона (угловой коэффициент).
• b - коэффициент смещения (y-интерсепт).

Для вашей задачи, у вас есть две точки пересечения осей: (-2;0) и (0;2).

Первая точка (-2;0) означает, что когда x = -2, y = 0. Это дает нам первое уравнение:

0 = m*(-2) + b

Вторая точка (0;2) означает, что когда x = 0, y = 2. Это дает нам второе уравнение:

2 = m*0 + b

Упростив второе уравнение, мы получаем:

2 = b

Теперь мы знаем, что b = 2. Мы можем подставить это значение в первое уравнение:

0 = m*(-2) + 2

Теперь решим это уравнение относительно m:

m*(-2) = -2

m = -2 / (-2)

m = 1

Итак, у нас есть значения m и b:

m = 1 b = 2

Итак, формула линейной функции, график которой проходит через точки (-2;0) и (0;2), выглядит следующим образом:

y = x + 2