Question

Помогите? пожалуйста! При каких значениях парамтра "а" сиситема уравнений имеет решения? x-a=1 корень изx+ корень из a=1

Answer 1

1.
х-а=1
При а=х-1. Т.е. 'х' должен быть на 1 больше 'а'.

2.
х-√(а)=1
√(а)=х-1 ; ОДЗ: а>=0
а=(х-1)^2
а=х^2+1-2х

Answer 2

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. $x - a = 1$
2. $\sqrt{x} + \sqrt{a} = 1$

Для определения, при каких значениях параметра $a$ данная система имеет решения, мы можем следовать таким шагам:

Шаг 1: Решение первого уравнения. Из первого уравнения можно выразить $x$:

$x = 1 + a$

Шаг 2: Подставляем это выражение во второе уравнение и решаем его:

$\sqrt{1 + a} + \sqrt{a} = 1$

Теперь попробуем найти условия, при которых это уравнение имеет решения.

Обратите внимание, что оба корня $\sqrt{1 + a}$ и $\sqrt{a}$ должны быть неотрицательными числами, так как корень из числа не может быть отрицательным. Следовательно, $1 + a \geq 0$ и $a \geq -1$.

Теперь посмотрим на уравнение $\sqrt{1 + a} + \sqrt{a} = 1$.

Поскольку корни неотрицательны, то $\sqrt{1 + a} \geq 0$ и $\sqrt{a} \geq 0$. Из этого следует, что сумма двух неотрицательных чисел не может быть равна 1 при любом значении $a$.

Итак, система уравнений имеет решения только при условии, что $a \geq -1$, но в этом случае уравнение $\sqrt{1 + a} + \sqrt{a} = 1$ не имеет решений. То есть система уравнений не имеет решений при любых значениях параметра $a$.