Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функции у=15-12х² и у=х

Answer 1

15-12x²=x    12x²+x-15=0  D= 1²-4*12*-15=721 
  x1=-1-√721 /2*12=(-1-√721)/24     x2=(-1+√721)/24
  (-1-√721/24.  -1-√721)/24).   (-1+√721)/24.  -1+√721)/24)-точки пересечения графиков
 ответ некрасивый но правильный

Answer 2

Для найти точку пересечения графиков функций у = 15 - 12х² и у = х, нужно приравнять выражения для у и решить уравнение относительно х. Таким образом:

15 - 12х² = х

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

12х² + х - 15 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В данном уравнении a = 12, b = 1 и c = -15. Теперь вычислим дискриминант:

D = (1)² - 4(12)(-15) D = 1 + 720 D = 721

Теперь найдем значения х, используя квадратное уравнение:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-1 + √721) / (2 * 12) x₁ ≈ 0.495

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-1 - √721) / (2 * 12) x₂ ≈ -1.245

Таким образом, у нас есть два значения x: x₁ ≈ 0.495 и x₂ ≈ -1.245. Теперь найдем соответствующие значения y, подставив их в уравнение у = х:

Для x₁: y₁ = 0.495

Для x₂: y₂ = -1.245

Итак, точки пересечения графиков функций у = 15 - 12х² и у = х следующие:

1. (0.495, 0.495)
2. (-1.245, -1.245)