Question

{3x+12>4x-1 7-2x<10-3x Смотреть ответ pufpufpuf pufpufpuf X<13 x<3 x€(-∞;13) ----

Answer 1

Давайте рассмотрим данные неравенства по очереди и найдем их решения.

1. Начнем с первого неравенства: $3x + 12 > 4x - 1$.

   Сначала выразим $x$, перенеся все члены с $x$ на одну сторону:

   $3x - 4x > -1 - 12$

   $-x > -13$

   Теперь умножим обе стороны на -1, меняя при этом направление неравенства:

   $x < 13$

   Таким образом, решение этого неравенства - $x < 13$.

2. Перейдем ко второму неравенству: $7 - 2x < 10 - 3x$.

   Сначала выразим $x$, перенеся все члены с $x$ на одну сторону:

   $7 + 3x - 2x < 10$

   $7 + x < 10$

   Теперь выразим $x$, вычтя 7 из обеих сторон:

   $x < 10 - 7$

   $x < 3$

   Решение этого неравенства - $x < 3$.

Итак, у нас есть два неравенства:

1. $x < 13$
2. $x < 3$

Чтобы найти пересечение решений обоих неравенств, мы выбираем наименьшее значение из обоих, то есть $x < 3$.

Итак, решение системы неравенств:

$x < 3$