Question

ПРОООШУУУУУУУУ Решите систему неравенств {2-3x<4x-12 {7+3x>=2x+10 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Неизвестные величины переносим в левую часть неравенства, а известные — в правую часть. Откуда получаем решение неравенства Ответ: x ∈ [3;+∞).

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом:

1. Неравенство 2 - 3x < 4x - 12: Перенесем все члены с "x" в одну сторону и числовые значения в другую сторону: 2 + 12 < 4x + 3x 14 < 7x Разделим обе части неравенства на 7 (при этом направление неравенства не изменится): 14/7 < x 2 < x Получаем первое неравенство: x > 2.

2. Неравенство 7 + 3x ≥ 2x + 10: Перенесем все члены с "x" в одну сторону и числовые значения в другую сторону: 7 - 10 ≥ 2x - 3x -3 ≥ -x Поменяем направление неравенства (умножим обе части на -1): 3 ≤ x Получаем второе неравенство: x ≥ 3.

Таким образом, решением системы неравенств будет пересечение решений каждого неравенства. В данном случае, решением будет интервал x ∈ [3; +∞), то есть все значения x, начиная с 3 и до бесконечности.