Question

Решить неравенство log2(4-5x)>3

Answer 1

Вот решение уравнения:

Answer 2

Для решения данного неравенства log2(4-5x) > 3, мы можем применить логарифмические свойства. Давайте начнем с того, что log2(4-5x) больше трех:

1. log2(4-5x) > 3

Теперь давайте избавимся от логарифма, используя эквивалентную экспоненциальную форму:

2. 2^(log2(4-5x)) > 2^3

Теперь мы имеем:

3. 4-5x > 8

Теперь давайте изолируем x на одной стороне неравенства, вычитая 4 из обеих сторон:

4. -5x > 8 - 4
5. -5x > 4

Теперь давайте разделим обе стороны на -5, но помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

6. x < 4 / (-5)
7. x < -4/5

Итак, решение данного неравенства:

x < -4/5

Таким образом, множество значений x, удовлетворяющих неравенству log2(4-5x) > 3, - это все x, которые меньше чем -4/5.