Question

воздух объемом 5 мл и температурой 20*c и расширили при постоянном давлении до объема 60 мл. Молярная масса воздуха 29 г/моль. Какова конечная температура воздуха?

Answer 1

А молярная масса воздуха обязательна?

V1/T1=V2/T2
T2=V2*T1/V1 = 60мл*293К/5мл=293*12=3516К

293 - это 20*С, переведенные в кельвины

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и закон состояния идеального газа (уравнение состояния идеального газа):

$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2},$

где

• $P_1$ и $T_1$ - начальное давление и температура,
• $V_1$ - начальный объем,
• $P_2$ и $T_2$ - конечное давление и температура,
• $V_2$ - конечный объем.

В данной задаче начальный объем $V_1$ равен 5 мл (0.005 л), начальная температура $T_1$ равна 20°C, конечный объем $V_2$ равен 60 мл (0.06 л), а молярная масса воздуха $M$ равна 29 г/моль.

Мы хотим найти конечную температуру $T_2$, поэтому у нас есть:

$P_1 = P_2,$ $V_1 = 0.005\, \text{л},$ $V_2 = 0.06\, \text{л},$

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

$\frac{0.005\, \text{л}}{T_1} = \frac{0.06\, \text{л}}{T_2}.$

Мы знаем, что молярная масса воздуха $M$ равна 29 г/моль, что означает, что 1 моль воздуха занимает объем $V_m = 22.4\, \text{л}$ при стандартных условиях (0°C и 1 атмосферное давление). Мы можем использовать это, чтобы найти количество молей $n$ воздуха в начальном объеме:

$n = \frac{0.005\, \text{л}}{22.4\, \text{л/моль}} = 0.0002232\, \text{моль}.$

Теперь мы можем использовать закон идеального газа, чтобы найти начальное давление $P_1$. Идеальное газовое уравнение выглядит так:

$PV = nRT,$

где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество молей, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в абсолютных единицах.

Универсальная газовая постоянная $R$ равна 8.314 Дж/(моль·К).

Теперь мы можем найти начальное давление $P_1$:

$P_1 = \frac{nRT_1}{V_1} = \frac{0.0002232\, \text{моль} \times 8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \times (20 + 273.15)\, \text{К}}{0.005\, \text{л}} \approx 205.9\, \text{кПа}.$

Так как $P_1 = P_2$, мы можем использовать это значение для $P_2$:

$P_2 = 205.9\, \text{кПа}.$

Теперь мы можем использовать уравнение Бойля-Мариотта, чтобы найти конечную температуру $T_2$:

$\frac{0.005\, \text{л}}{T_1} = \frac{0.06\, \text{л}}{T_2}.$

Подставляем известные значения:

$\frac{0.005\, \text{л}}{20 + 273.15\, \text{К}} = \frac{0.06\, \text{л}}{T_2}.$

Теперь решаем уравнение относительно $T_2$:

$\frac{0.005\, \text{л}}{20 + 273.15\, \text{К}} \cdot T_2 = 0.06\, \text{л}.$