Question

Розв'язати показникове рівняння 3^2x-1=1

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Щоб розв'язати показникове рівняння 3^(2x-1) = 1, спробуємо знайти значення невідомої змінної x.

Звернімо увагу, що будь-яке число, підняте до степені 0, буде дорівнювати 1 (a^0 = 1, де "a" - будь-яке число, окрім 0).

У даному випадку, 3^(2x-1) = 1. Вираз 3^(2x-1) відповідає добутку 3^(2x) та 3^(-1). Таким чином, ми можемо записати:

3^(2x) * 3^(-1) = 1.

3^(2x) * 1/3 = 1.

Тепер ми можемо представити 1/3 у вигляді десяткового дробу:

3^(2x) * 0.333... = 1.

Звертаючи увагу, що 0.333... - це безкінечно повторюваний десятковий дріб 1/3, ми можемо спростити рівняння:

3^(2x) = 3.

Тепер відділимося від обох боків рівняння:

2x = 1.

Ділимо обидві сторони на 2:

x = 0.5.

Отже, розв'язок показникового рівняння 3^(2x-1) = 1 є x = 0.5.