Question

(x-6)(2x-4)+(x-6)(8-x) ; (4a-3b)(5a+8b)+(3b-4a)(2a+b); Представьте в виде произведения многочленов в выражение

Answer 1

2(x вдругому степені)+4x-12x-24+8x-(x в 2 степені)-48-6x;

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на произведение многочленов:

1. $(x-6)(2x-4) + (x-6)(8-x)$

Мы можем воспользоваться дистрибутивным свойством умножения, чтобы разложить это выражение:

$$(x-6)(2x-4) + (x-6)(8-x) = (x-6) \cdot 2x + (x-6) \cdot (-4) + (x-6) \cdot 8 + (x-6) \cdot (-x)$$

Теперь умножим каждое слагаемое:

$$2x^2 - 12x - 4x + 24 + 8x - 48 - x^2 + 6x = 2x^2 - x^2 - 4x + 8x + 6x - 12x + 24 - 48$$

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

$$x^2 + 10x - 24$$

Итак, выражение $(x-6)(2x-4) + (x-6)(8-x)$ можно представить в виде произведения многочленов: $x^2 + 10x - 24$.

2. $(4a-3b)(5a+8b) + (3b-4a)(2a+b)$

Аналогично, разложим это выражение на произведение многочленов:

$$(4a-3b)(5a+8b) + (3b-4a)(2a+b) = (4a-3b) \cdot 5a + (4a-3b) \cdot 8b + (3b-4a) \cdot 2a + (3b-4a) \cdot b$$

Умножим каждое слагаемое:

$$20a^2 - 15ab + 32ab - 24b^2 + 6ab - 8a^2 + 2ab - 4ab - 3b^2$$

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

$$20a^2 - 8a^2 - 15ab + 32ab + 6ab - 4ab - 24b^2 - 3b^2$$

$$12a^2 + 19ab - 27b^2$$

Итак, выражение $(4a-3b)(5a+8b) + (3b-4a)(2a+b)$ можно представить в виде произведения многочленов: $12a^2 + 19ab - 27b^2$.