Question

Пожалуйста помогите решить систему уравнений 3(x-2)^2+7(y+3)^3=5 2(x-2)^2-7(y+3)^3=15 СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ. ^-это степень Заранее спасибо.

Answer 1

$\left \{ {{3(x-2)^2+7(y+3)^3=5} \atop {2(x-2)^2-7(y+3)^3=15}} \right. \\ \left \{ {{5(x-2)^2=20} \atop {2(x-2)^2-7(y+3)^3=15}} \right.$

5(x-2)²=20
(x-2)²=4
x₁=0  x₂=4
2*4-7(y+3)³=15
(y+3)³=-1
y+3=-1
y=-4
$\left \{ {x_1=0; x_2=4} \atop {y=-4}} \right.$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений методом сложения. Сначала давайте представим ваши уравнения:

1. $3(x-2)^2 + 7(y+3)^3 = 5$
2. $2(x-2)^2 - 7(y+3)^3 = 15$

Для начала решим одно из уравнений относительно одной переменной, чтобы потом подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

$3(x-2)^2 + 7(y+3)^3 = 5$

Раскроем квадратные скобки:

$3(x^2 - 4x + 4) + 7(y^3 + 27y^2 + 27y + 27) = 5$

Распределение:

$3x^2 - 12x + 12 + 7y^3 + 189y^2 + 189y + 189 = 5$

Сгруппируем все члены:

$3x^2 + 7y^3 + 189y^2 - 12x + 189y + 201 = 5$

Перенесем все члены в одну сторону:

$3x^2 - 12x + 7y^3 + 189y^2 + 189y + 201 - 5 = 0$

Упростим:

$3x^2 - 12x + 7y^3 + 189y^2 + 189y + 196 = 0$

Теперь у нас есть выражение для x через y. Мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

$2(x-2)^2 - 7(y+3)^3 = 15$

Подставляем $3x^2 - 12x + 7y^3 + 189y^2 + 189y + 196$ вместо $x$:

$2(3x^2 - 12x + 7y^3 + 189y^2 + 189y + 196 - 2)^2 - 7(y+3)^3 = 15$

Теперь у вас будет уравнение только с переменной $y$. Решите это уравнение для $y$, а затем найденное значение $y$ подставьте обратно, чтобы найти соответствующее значение $x$.

Пожалуйста, обратите внимание, что это довольно сложный и объемный процесс, и могут возникнуть ошибки в вычислениях. При решении таких уравнений всегда стоит проверять свои вычисления несколько раз.