Question

Решите систему 3x+y=7 9x^2-y+7=0

Answer 1

$\left \{ {{3x+y=7} \atop {9x^2-y+7=0}} \right. \\ \left \{ {{y=7-3x} \atop {9x^2-y+7x=0}} \right. \\ \\ 9x^2-(7-3x)+7=0 \\ 9x^2-7+3x+7=0 \\ 9x^2+3x=0 \\ 3x(3x+1)=0 \\ \\ 3x=0 \\ x_1=0 \\ \\ 3x+1=0 \\ 3x=-1 \\ x_2=- \frac{1}{3} \\ \\ y_1=7-3*0=7 \\ y_2=7-3*(- \frac{1}{3})=7+1=8$

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными, давайте начнем с выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение. Затем мы сможем решить получившееся уравнение.

1. Начнем с первого уравнения:

   3x + y = 7

   Выразим y:

   y = 7 - 3x

2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

   9x^2 - (7 - 3x) + 7 = 0

3. Решим уравнение:

   9x^2 - 7 + 3x + 7 = 0

   9x^2 + 3x = 0

4. Факторизуем уравнение:

   3x(3x + 1) = 0

5. Теперь решим два уравнения:

   a) 3x = 0

   x = 0

   b) 3x + 1 = 0

   3x = -1

   x = -1/3

Теперь у нас есть два значения x: x = 0 и x = -1/3. Для того чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить их в первое уравнение:

Для x = 0:

y = 7 - 3 * 0 y = 7

Для x = -1/3:

y = 7 - 3 * (-1/3) y = 7 + 1 y = 8

Таким образом, у нас есть два набора решений для данной системы:

1. x = 0, y = 7
2. x = -1/3, y = 8