Question

Найти функцию обратную к ней: 1) y = 2/(x+2) 2) y = 3/(x-3)

Answer 1

1
y=2/x+2
x+2=2/y
x=2/y -2
y=2/x -2 обратная функция
2
y=3/(x-3)
x-3=3/y
x=3/y +3
y=3/x +3-обратная функция

Answer 2

Для нахождения обратной функции к заданным функциям, нужно поменять местами переменные x и y, а затем решить уравнение относительно y, чтобы выразить y как функцию от x.

1. Для функции y = 2/(x+2): Меняем переменные местами: x = 2/(y+2) Теперь решим уравнение относительно y: x(y + 2) = 2 xy + 2x = 2 xy = 2 - 2x y = (2 - 2x)/x

   Таким образом, обратная функция будет: y = (2 - 2x)/x.

2. Для функции y = 3/(x-3): Меняем переменные местами: x = 3/(y-3) Теперь решим уравнение относительно y: 3/(y - 3) = x 3 = x(y - 3) y - 3 = 3/x y = 3/x + 3

   Обратная функция будет: y = 3/x + 3.

Обратите внимание, что обратные функции могут быть определены только на определенных интервалах, чтобы избежать деления на ноль и других проблем.