Question

Чему равна сила, с которой действуют на брусок массой m=0,15 кг, перемещая его по наклонной плоскости длиной L=1,6 м и высотой h=0,4 м, если КПД наклонной плоскости η=75%? Ответ выразить в мН, округлив до целых. Ускорение свободного падения принять равным g=10 м/с2

Answer 1

Кпд =100%*FL /mgh, F=кпд *mgh/100%*L= 75*0,15*0,4/100*1,6=0,027125H=27 мН

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить силу, с которой нужно толкнуть брусок вверх по наклонной плоскости, чтобы он поднялся на высоту h. Для этого воспользуемся энергетическим подходом и учтем КПД наклонной плоскости.

1. Найдем работу, которую нужно совершить против силы тяжести, чтобы поднять брусок на высоту h:

$W = mgh$

где: m = 0,15 кг (масса бруска) g = 10 м/с² (ускорение свободного падения) h = 0,4 м (высота)

$W = 0,15 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times 0,4 \, \text{м} = 0,6 \, \text{Дж}$

2. Теперь учтем КПД наклонной плоскости:

$\eta = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}}$

где полезная работа - это работа, совершенная над бруском, чтобы поднять его на высоту h, а затраченная работа - это работа, которую нужно сделать, чтобы переместить брусок по наклонной плоскости длиной L.

Полезная работа: $W_{\text{полезная}} = W = 0,6 \, \text{Дж}$

Затраченная работа: $W_{\text{затраченная}} = F_{\text{затр}} \times L$

Таким образом, полезная работа равна затраченной работе:

$0,6 \, \text{Дж} = F_{\text{затр}} \times 1,6 \, \text{м}$

3. Теперь найдем силу затягивания $F_{\text{затр}}$:

$F_{\text{затр}} = \frac{0,6 \, \text{Дж}}{1,6 \, \text{м}} = 0,375 \, \text{Н}$

4. Для округления ответа до целых миллиньютонов (мН), умножим результат на 1000:

$F_{\text{затр}} = 0,375 \, \text{Н} = 375 \, \text{мН}$

Итак, сила, с которой действуют на брусок, чтобы переместить его по наклонной плоскости, равна 375 миллиньютонов.