Question

X^6z^3-y^3 разложите на множители

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Вы хотите разложить выражение $x^6z^3 - y^3$ на множители. Давайте начнем:

$x^6z^3 - y^3 = (x^2)^3 (z^1)^3 - (y^1)^3.$

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$, примененную к $a = x^2z$ и $b = y$:

(x^2)^3 (z^1)^3 - (y^1)^3 &= (x^2z - y)((x^2z)^2 + (x^2z)(y) + y^2) \\ &= (x^2z - y)(x^4z^2 + x^2yz + y^2). \end{align*}\] Таким образом, выражение \(x^6z^3 - y^3\) разложено на множители: \((x^2z - y)(x^4z^2 + x^2yz + y^2)\).