Question

Решите относительно X уравнение: 1) x^2+5ах-6а^2=0 2) 3x^2+2ах-а^2=0 3) 6х^2+bx-b^2=0

Answer 1

D=25a²+24a²=49a²
х=(-5а+7а):2=а
х=(-5а-7а):2=-6а
2) D=4а²+12а²=16а²
х=(-2а+4а):6=1/3 а
х=-а
3)D=b²+24b²=25b²
х=b/3
х=-1/2 b

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

1. Уравнение: $x^2 + 5ax - 6a^2 = 0$

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться квадратным трёхчленом или методом дискриминанта.

Метод квадратного трёхчлена: $x^2 + 5ax - 6a^2 = (x + 6a)(x - a) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $x$: $x + 6a = 0$ => $x = -6a$ $x - a = 0$ => $x = a$

2. Уравнение: $3x^2 + 2ax - a^2 = 0$

Для этого уравнения также можно воспользоваться методом квадратного трёхчлена: $3x^2 + 2ax - a^2 = (3x - a)(x + a) = 0$

Значения для $x$: $3x - a = 0$ => $x = \frac{a}{3}$ $x + a = 0$ => $x = -a$

3. Уравнение: $6x^2 + bx - b^2 = 0$

Для этого уравнения можно воспользоваться факторизацией или методом дискриминанта.

Попробуем факторизировать: $6x^2 + bx - b^2 = (2x - b)(3x + b) = 0$

Значения для $x$: $2x - b = 0$ => $x = \frac{b}{2}$ $3x + b = 0$ => $x = -\frac{b}{3}$

Таким образом, мы решили все три заданных уравнения относительно $x$.