Question

Разложите на множители 5ах-7ау+3а+5вх-7ву+3в 2ах-7ау+а+2вх-7ву+в

Answer 1

Для разложения данного выражения на множители, мы должны группировать подобные слагаемые и вынести общие множители.

Сначала сгруппируем слагаемые, содержащие переменную "а":

(5ах - 7ау + 3а) + (2ах - 7ау + а)

Общий множитель у этих слагаемых - "а":

а(5х - 7у + 3) + а(2х - 7у + 1)

Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие переменную "в":

(5вх - 7ву + 3в) + (2вх - 7ву + в)

Общий множитель - "в":

в(5х - 7у + 3) + в(2х - 7у + 1)

Теперь заметим, что у наших двух групп слагаемых есть общие скобки (5х - 7у + 3) и (2х - 7у + 1). Мы можем вынести эти скобки за пределы арифметического выражения:

а(5х - 7у + 3) + а(2х - 7у + 1) + в(5х - 7у + 3) + в(2х - 7у + 1)

Теперь наши общие скобки (5х - 7у + 3) и (2х - 7у + 1) можно объединить:

(а + в)(5х - 7у + 3) + (а + в)(2х - 7у + 1)

Итак, выражение 5ах - 7ау + 3а + 5вх - 7ву + 3в + 2ах - 7ау + а + 2вх - 7ву + в может быть разложено на множители в виде:

(а + в)(5х - 7у + 3) + (а + в)(2х - 7у + 1)