Question

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (аn), якщо а6=18, а7=6

Answer 1

*****************************

Answer 2

Для знаходження першого члена (a₁) та різниці (d) арифметичної прогресії (аn) ми можемо використовувати наступну формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-тий член прогресії, n - номер члена прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Маємо дані: a₆ = 18, a₇ = 6.

Підставляючи ці значення, ми отримуємо дві рівняння:

a₁ + 5d = 18, a₁ + 6d = 6.

Віднімемо друге рівняння від першого:

(a₁ + 5d) - (a₁ + 6d) = 18 - 6, -d = 12, d = -12.

Тепер, підставляючи значення різниці (d) у будь-яке з рівнянь, ми знайдемо перший член (a₁). Для прикладу, візьмемо друге рівняння:

a₁ + 6 * (-12) = 6, a₁ - 72 = 6, a₁ = 6 + 72, a₁ = 78.

Отже, перший член прогресії (a₁) дорівнює 78, а різниця (d) дорівнює -12.