Question

F (x)=x^2+x^3найти производную функции

Answer 1

F ( x ) = x² + x³
F ' ( x ) = 2x + 3x²

Answer 2

F(x)=x^2+x^3
Производная от x^2=2x
а производная от x^3=3x^2
Из этого следует
f '(x)=x^2+x^3=2x+3x^2

Answer 3

Для нахождения производной функции $F(x) = x^2 + x^3$ нужно применить правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Помните, что производная показательной функции $x^n$ равна $nx^{n-1}$.

Итак, начнем:

1. Производная первого члена $x^2$: $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x^{2-1} = 2x$.

2. Производная второго члена $x^3$: $\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^{3-1} = 3x^2$.

Теперь мы имеем производные обоих членов, и мы можем сложить их, чтобы получить производную исходной функции:

$F'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(x^3) = 2x + 3x^2$.

Итак, производная функции $F(x) = x^2 + x^3$ равна $F'(x) = 2x + 3x^2$.